能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分是三角形的________（填“角平分線”、“中線”或“高”）

中線
分析：把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分就是把一個(gè)任意三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形，那么只有三角形的中線．
解答：能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分是三角形的中線．
點(diǎn)評(píng)：等底同高的兩個(gè)三角形面積相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與他相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形．
探究：
（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個(gè)三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為SN．
①若△DEF的面積為10000，當(dāng)n為何值時(shí)，2＜Sn＜3？（請(qǐng)用計(jì)算器進(jìn)行探索，要求至少寫出三次的嘗試估算過程）
②當(dāng)n＞1時(shí)，請(qǐng)寫出一個(gè)反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關(guān)系的等式．（不必證明）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•慶元縣模擬）定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與他相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形．
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個(gè)三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為Sn．
①若△DEF的面積為1000，當(dāng)n為何值時(shí)，3＜Sn＜4？
（請(qǐng)用計(jì)算器進(jìn)行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當(dāng)n＞1時(shí)，請(qǐng)寫出一個(gè)反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關(guān)系的等式（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法：如圖（1），在△ABC中，AB=AC，把底邊BC分成m等份，連接頂點(diǎn)A和底邊BC各等分點(diǎn)的線段，即可把這個(gè)三角形的面積m等分．
問題的提出：任意給定一個(gè)正n邊形，你能把它的面積m等分嗎？
探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問題，我們先從簡單問題入手：怎樣從正三角形的中一心（正多邊形的各對(duì)稱軸的交點(diǎn)，又稱為正多邊形的中心）引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？
如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)（如圖（2），這些線段將這個(gè)正三角形分成了三個(gè)全等的等腰三角形）；再把所得的每個(gè)等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點(diǎn)（如圖（3），這些線段把這個(gè)正三角形分成了12個(gè)面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個(gè)小三角形拼合在一起（如圖（4））．這樣就把正三角形的面積四等分．

（1）實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證：依照上述方法，利用刻度尺，在圖（5）中畫出一種將正三角形的面積五等分的簡單示意圖；
（2）猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？敘述你的分法并說明理由；
（3）拓展與延伸：怎樣從正方形的中心引線段，才能將這個(gè)正方形的面積m等分？（敘述方法即可，不需說明理由）
（4）向題解決：怎樣從正n邊形的中心引線段，才能將這個(gè)正n邊形的面積m等分？（敘述分法即可，不需說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省麗水市慶元縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與他相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形.
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出分割線，并說明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個(gè)三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為Sn．
①若△DEF的面積為1000，當(dāng)n為何值時(shí)，3<Sn<4?
（請(qǐng)用計(jì)算器進(jìn)行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當(dāng)n>1時(shí)，請(qǐng)寫出一個(gè)反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關(guān)系的等式（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省麗水市慶元縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與他相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形.

探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出分割線，并說明理由.

（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三分割為四個(gè)都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個(gè)三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個(gè)小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為Sn．

①若△DEF的面積為1000，當(dāng)n為何值時(shí)，3<Sn<4?

（請(qǐng)用計(jì)算器進(jìn)行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）

②當(dāng)n>1時(shí)，請(qǐng)寫出一個(gè)反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關(guān)系的等式（不必證明）

 

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