如圖,利用一面長為34米的墻,用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD,在AB和BC邊各有一個2米寬的小門(不用鐵柵欄)設矩形ABCD的邊AD長為x米,AB長為y米,矩形的面積為S平方米,且x<y.
(1)若所用鐵柵欄的長為40米,求y與x的函數(shù)關系式,并直接寫出自變量x的取值范圍:
(2)在(1)的條件下,求S與x的函數(shù)關系式,并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米?
考點:一元二次方程的應用,根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式
專題:
分析:(1)根據(jù)題意,可知AD+BC+AB=40且有AD=BC,進而寫出y關于x的函數(shù)關系式,并寫出面積公式;
(2)把192平方米代入代入面積公式里,解出此時x的值,看是否在取值范圍之內(nèi).
解答:解:(1)y=-2x+44,自變量x的取值范圍5≤x<
44
3


(2)S=-2x2+44x,
-2x2+44x=192  
解得 x1=6,x2=16,
∵x2=16>
44
3

∴不合題意,舍去.
∴AD長6米,AB長32米.
點評:本題主要考查了二次函數(shù)的應用,解決本題的關鍵在于求二次函數(shù)最值的靈活掌握,另外還應特別注意實際問題實際分析.
練習冊系列答案
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在一次體育檢測中,某班10名學生的體育成績統(tǒng)計如下表,則這10名學生體育成績的中位數(shù)是
 

成績 20分 30分 32分 36分 40
人數(shù) 1 2 2 4 1

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如圖,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,則∠BCE等于( 。
A、10°B、15°
C、20°D、25°

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計算:(-1)2014+(3.14-π)0-(-
1
2
-2-
2
cos45°.

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解不等式組:
x+1<3x-3   ①
1
2
(x-4)<
1
3
(x-4)  ②

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如圖,直線y1=
1
2
x+
5
2
與x軸、y軸分別交于點C、D,直線y2=3x-5與x軸、y軸分別交于點B、A,兩直線交于點E.
(1)求點E的坐標;
(2)求∠CEA的度數(shù);
(3)P(0,
9
2
)為y軸上一點,點M從點P出發(fā)以每秒1個單位的速度向點D運動,同時點Q從點D出發(fā)以每秒
5
個單位的速度向點C運動,運動時間為t,問t為何值S△EMQ的面積最大?

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先化簡,再求值:(a+2)2+(2a+1)(2a-1)-4a(a+1),其中a=-
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

快、慢兩車分別從相距240千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,快車到達乙地后停留1小時,然后按原路原速返回,快車比慢車早1小時到達甲地,快、慢兩車距甲地的路程y(千米)與出發(fā)后所用的時間x(小時)的關系如圖所示.
請結合圖象信息解答下列問題:
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(2)出發(fā)多少小時,兩車距甲地的路程相等?
(3)直接寫出在快車到達甲地前,兩車相距10千米路程的次數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算
2a
6a
(a≥0)的結果是
 

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