如圖，在△ABC中，若M為BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，AN⊥BN于點(diǎn)N，且AB＝10，AC＝16，則MN的長為______。
 
3

試題分析：延長BN交AC于點(diǎn)D，根據(jù)AN平分∠BAC，AN⊥BN結(jié)合公共邊AN可證得△ABN≌△AND，即得BN=DN，AB=AD=10，則可得CD的長，再有M為BC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線定理即可求得結(jié)果.
延長BN交AC于點(diǎn)D

∵AN平分∠BAC，AN⊥BN
∴∠BAN=∠DAN，∠ANB=∠AND=90°
∵AN=AN
∴△ABN≌△AND
∴BN=DN，AB=AD=10
∵AC＝16
∴CD＝6
∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)
∴MN＝3.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，熟練運(yùn)用三角形的中位線定理解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于1200，∠B、∠D應(yīng)分別為150、200.李叔叔量得∠BCD=1450，就能斷定該零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的頂角為300，那么這個(gè)等腰三角形的底角為         0.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（6分）如圖所示，OA=OD，OB=OC，請(qǐng)說明下列結(jié)論成立的理由：

(1）△AOB≌△DOC； (2）AB∥CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，在直角中，∠C=90°，DC = 2，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB．求∠B的度數(shù)和DB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．若的面積為4，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是___________°。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與 AC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，連結(jié)BD．若AD＝12cm，則BC的長為       cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（   ）
A．4，4，6B．5，12，13 C．6，6，6 D．6，24，25

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案