Question

如圖，△ABC的周長是圓的周長的3倍，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿三角形的三邊外側(cè)做無滑動旋轉(zhuǎn)，直到回到原出發(fā)位置，則這個圓共轉(zhuǎn)了圈．

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   

Answer 1

C
分析：⊙O沿三角形的三邊外側(cè)做無滑動旋轉(zhuǎn)，直到回到原出發(fā)位置，這個圓共轉(zhuǎn)的圈數(shù)：在三個頂點共轉(zhuǎn)過360°，即轉(zhuǎn)過一周，⊙O在三邊上共轉(zhuǎn)過三周，所以共轉(zhuǎn)動了4周解決問題．
解答：解：如圖，圓轉(zhuǎn)的圈數(shù)即是圓心所走過的距離，
圓在三個頂點轉(zhuǎn)動的角度和為360°×3-90°×6-180°=360°，
也就是圓在三個頂點轉(zhuǎn)動了一周，
沿三邊共轉(zhuǎn)過三周，所以共轉(zhuǎn)動了4周．
故選C．
點評：解答此題的關(guān)鍵是理解圓在三個頂點轉(zhuǎn)過的弧長與圓的周長之間的聯(lián)系．