Question

△ABE和△ACD 均為等邊三角形，那么△ADB≌△ACE的根據(jù)是________．

Answer 1

兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等
分析：由△ABE和△ACD 均為等邊三角形，則可得AE=AB，AC=AD，∠BAE=60°，∠CAD=60°，則∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即可證得△ADB≌△ACE，即可解答；
解答：∵△ABE和△ACD 均為等邊三角形，
∴AE=AB，AC=AD，∠BAE=60°，∠CAD=60°，
又∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，∠BAD=∠CAD+∠BAC，
∴∠EAC=∠BAD，
在△ADB和△ACE中，
，
∴△ADB≌△ACE（SAS）；
故答案為：兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定及等邊三角形的性質(zhì)，應(yīng)根據(jù)題目已知條件，選取適合的證明方法．