Question

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在C′，且BC′與AD交于E點，若∠ABE=40°，則∠ADB=________．

Answer 1

25°
分析：首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠ABC=90°，AD∥BC，進(jìn)而可以計算出∠EBC，再根據(jù)折疊可得∠EBD=∠CBD=∠EBC，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)可以計算出∠ADB的度數(shù)．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AD∥BC，
∵∠ABE=40°，
∴∠EBC=90°-40°=50°，
根據(jù)折疊可得∠EBD=∠CBD，
∴∠CBD=25°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=25°，
故答案為：25°．
點評：此題主要考查了圖形的折疊，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．