Question

某集團(tuán)總公司決定將下屬的一個(gè)分公司對外招商承包，有符合條件的兩企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下：
企業(yè)A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳利潤1萬元以后每一年比前一年增加1萬元；
企業(yè)B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個(gè)半年上繳利潤0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元；
（1）如果承包四年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家企業(yè)總公司獲利多？
（2）如果承包n年，請用含n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤的總金額（單位：萬元）

Answer 1

分析：（1）分別表示出A公司每年的利潤，以及B企業(yè)每次上繳的利潤，然后求和即可；
（2）分別表示出每次上繳的利潤，根據(jù)1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

即可求解．

解答：解：（1）A：1+2+3+4=10
B：0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3）+…+0.3×8
=0.3（1+2+3+…+8）
=10.8
∵10.8＞10，
∴承包給企業(yè)B獲利多；

（2）A企業(yè)：1+（1+1）+（1+1+1）+（1+1+1+1）+…+（1+1+1+…+1）=

n(n+1)

2

，（其中最后一個(gè)括號內(nèi)是n個(gè)1相加），
B企業(yè)：0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3）+…+（0.3+0.3+…+0.3）（其中最后一個(gè)括號內(nèi)是2n個(gè)0.3相加）．
=0.3×

2n(n+1)

2

=0.3n（1+2n）．

點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式，正確應(yīng)用1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

是關(guān)鍵．