Question

按要求畫圖并填空：
（1）△ABC在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中，將其平移后得△A′B′C′，若B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（4，1）．
①在圖中畫出△A′B′C′； 
②此次平移可看作將△ABC向

左

平移了

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

下

平移了

1

個(gè)單位長(zhǎng)度得△A′B′C′；
③△A′B′C′的面積為

10

．
（2）已知：如圖2，△ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中作出它的角平分線BD，中線CE和BC邊上的高AF．
（3）如圖3，這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖，試建立一個(gè)適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置，（畫出圖形，并寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo)）． 

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的對(duì)應(yīng)位置，然后順次連接即可；②根據(jù)圖形解答；③利用△A′B′C′所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)角平分線的定義，中線的定義，高線的定義作出即可；
（3）以南門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出各景點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）①△A′B′C′如圖所示；
②可看作將△ABC向左平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度得△A′B′C′；
③△A′B′C′的面積=4×6-

1

2

×2×4-

1

2

×2×6-

1

2

×2×4
=24-4-6-4
=24-14
=10．


（2）角平分線BD，中線CE和BC邊上的高AF如圖所示；

（3）南門（0，0），獅子（-4，5），馬（-3，-3），飛禽（3，4），兩棲動(dòng)物（4，1）．
故答案為：左，2，下，1；10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，坐標(biāo)位置的確定，熟練掌握平移的性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．