Question

如圖所示，已知∠1與∠3互補(bǔ)，2倍的∠1與∠2互補(bǔ)，又∠2=∠4，求∠1和∠2的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)補(bǔ)角的定義和周角的定義可得∠2+∠4=180°，由∠2=∠4，可求∠2的度數(shù)，再根據(jù)2倍的∠1與∠2互補(bǔ)，即可求出∠1的度數(shù)．

解答：解：∵∠1與∠3互補(bǔ)，
∴∠2+∠4=180°，
∵∠2=∠4，
∴∠2=90°，
∵2倍的∠1與∠2互補(bǔ)，
∴2∠1+90°=180°，
解得∠1=45°．
故∠1的度數(shù)是45°，∠2的度數(shù)是90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．