如圖，已知∠AOB=110°，∠AOC=m∠AOD，∠COE=n∠BOC，且3（m-2）+4=m+2，單項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式的系數(shù)為n．
（1）求4（m-n）-（m-n）-5的值；
（2）當(dāng)∠COD：∠COE=3：2時(shí)，試求∠COD的度數(shù)．

解：（1）解方程3（m-2）+4=m+2得：m=2，
由已知有：n=，
∴4（m-n）-（m-n）-5
=3（m-n）-5，
當(dāng)m=2，n=時(shí)，m-n=，
∴原式=3×-5
=-5
=-；

（2）由（1）可知：∠AOC=2∠AOD，∠COE=∠BOC，
∴∠AOD=∠AOC，∠COD=∠AOC-∠AOD=∠AOC，
∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）
=∠AOB
=55°，
設(shè)∠COD=3x°則∠COE=2 x°
∴3x+2x=55，
∴x=11，
∴∠COD=33°．
分析：（1）由3（m-2）+4=m+2，單項(xiàng)式的系數(shù)為n，可求得m與n的值，繼而求得4（m-n）-（m-n）-5的值；
（2）由∠COD：∠COE=3：2，可求得∠COD+∠COE的度數(shù)，繼而得到方程：3x+2x=55，解此方程即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的計(jì)算、一元一次方程的求解方法以及單項(xiàng)式的知識(shí)．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關(guān)于直線l1對稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱的△A2B2C2；再作△A2B2C2關(guān)于直線l3對稱的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、45°
B、45°+
1
2
∠AOC
C、60°-
1
2
∠AOC
D、不能計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請用x的代數(shù)式來表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點(diǎn)N為OB上一個(gè)定點(diǎn)．通過畫圖可以知道：當(dāng)∠AOB=45°時(shí)，在射線OC上存在點(diǎn)P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點(diǎn)有三個(gè)，即P1（頂點(diǎn)為P2），P2（頂點(diǎn)為0），P3（頂點(diǎn)為N）．
試問：當(dāng)∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時(shí)，在射線OC上使△ONP成為等腰三角形的點(diǎn)P是否仍然存在三個(gè)？請分別畫出簡圖并加以說明．

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同步練習(xí)冊答案