【題目】如圖 ,在中, ,,點(diǎn)、為 邊上兩點(diǎn), 將、分別沿、折疊,、兩點(diǎn)重合于點(diǎn),若,則的長為__________.
【答案】3 或2
【解析】
過點(diǎn)A作AG⊥BC,垂足為G,由等腰三角形的性質(zhì)可求得AG=BG=GC=6,設(shè)BD=x,則DF=x,EF=7-x,然后在Rt△DEF中依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程,從而可求得DG的值,然后依據(jù)勾股定理可求得AD的值.
如圖所示:過點(diǎn)A作AG⊥BC,垂足為G.
∵AB=AC=6 ,∠BAC=90°,
∴BC==12.
∵AB=AC,AG⊥BC,
∴AG=BG=CG=6.
設(shè)BD=x,則EC=7-x.
由翻折的性質(zhì)可知:∠B=∠DFA=∠C=∠AFE=45°,DB=DF,EF=EC.
∴DF=x,EF=7-x.
在Rt△DEF中,DE2=DF2+EF2,即25=x2+(7-x)2,解得:x=3或x=4.
當(dāng)BD=3時(shí),DG=3,AD=
當(dāng)BD=4時(shí),DG=2,AD=
∴AD的長為3 或2
故答案為:3 或2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.例如:若規(guī)定用量為10噸,每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費(fèi),超出10噸的部分按2元/噸收費(fèi),則某戶居民一個(gè)月用水8噸,則應(yīng)繳水費(fèi):8×1.5=12(元);某戶居民一個(gè)月用水13噸,則應(yīng)繳水費(fèi):10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).
表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(噸) | 6 | 7 | 12 | 15 |
水費(fèi)(元) | 12 | 14 | 28 | 37 |
(1)該市規(guī)定用水量為 噸,規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 元/噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 元/噸.
(2)若小明家五月份用水20噸,則應(yīng)繳水費(fèi) 元.
(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)46元,則六月份他們家的用水量是多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).
問:(1)設(shè)購買乒乓球x盒時(shí),在甲家購買所需多少元?在乙家購買所需多少元?(用含x的代數(shù)式表示,并化簡)
(2)當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC﹣BC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
(4)你能用一句簡潔的話,描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從2018年高中一年級學(xué)生開始,湖南省全面啟動高考綜合改革,學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后,可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢,從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中,自主選擇3個(gè)科目參加等級考試.學(xué)生已選物理,還想從思想政治、歷史、地理3個(gè)文科科目中選1科,再從化學(xué)、生物2個(gè)理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等,選化學(xué)、生物的可能性相等,則選修地理和生物的概率為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為-5,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值為11.
(1)現(xiàn)有兩動點(diǎn)和,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度秒的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位長度秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動,問:運(yùn)動多長時(shí)間滿足?
(2)現(xiàn)有兩動點(diǎn)和,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動,問:運(yùn)動多長時(shí)間滿足?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】冰封文教店用1200元購進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆,已知甲種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支12元,乙種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支10元。在銷售時(shí)甲種鋼筆售價(jià)為每支15元,乙種鋼筆售價(jià)為每支12元,全部售完后共獲利270元。
(1)求冰封文教店購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆各多少支?
(2)冰封文教店以原價(jià)再次購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆,且購進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不變,而購進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍,乙種鋼筆按原售價(jià)銷售,而甲種鋼筆降價(jià)銷售,當(dāng)兩種鋼筆銷售完畢時(shí),要使再次購進(jìn)的鋼筆獲利不少于340元,甲種鋼筆每支最低售價(jià)應(yīng)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺階上一次標(biāo)著-2,1,9,且任意相鄰三個(gè)臺階上數(shù)的和都相等,
(嘗試)
(1)前個(gè)臺階上數(shù)的和是__________;
(2)第個(gè)臺階上數(shù)是__________;
(應(yīng)用)
(3)求從下到上前個(gè)臺階上的數(shù)的和.
(發(fā)現(xiàn))
(4)試用含(為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù).
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