【題目】如圖,直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(u,p)和點(diǎn)B(v,q),與x軸交于點(diǎn)C,已知∠ACO=45°,若<u<2,則v的取值范圍是__________.
【答案】2<v<12
【解析】
由∠ACO=45°可設(shè)直線AB的解析式為y=-x+b,由點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上可得出p=,q=,代入點(diǎn)A、B坐標(biāo)中,再利用點(diǎn)A、B在直線AB上可得=﹣u+b①,=﹣v+b②,兩式做差即可得出u關(guān)于v的關(guān)系式,結(jié)合u的取值范圍即可得答案.
∵∠ACO=45°,直線AB經(jīng)過二、四象限,
∴設(shè)直線AB的解析式為y=﹣x+b.
∵點(diǎn)A(u,p)和點(diǎn)B(v,q)為反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn),
∴p=,q=,
∴點(diǎn)A(u,),點(diǎn)B(v,).
∵點(diǎn)A、B為直線AB上的點(diǎn),
∴=﹣u+b①,=﹣v+b②,
①﹣②得:,
即.
∵<u<2,
∴2<v<12,
故答案為:2<v<12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆,文具店的銷售方法是:一次性購買A型毛筆不超過20支時(shí),按零售價(jià)銷售;超過20支時(shí),超過部分每支比零售價(jià)低0.4元,其余部分仍按零售價(jià)銷售.一次性購買B型毛筆不超過15支時(shí),按零售價(jià)銷售;超過15支時(shí),超過部分每支比零售價(jià)低0.6元,其余的部分仍按零售價(jià)銷售.
(1)如果全組共有20名同學(xué),若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆,共支付145元;若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆,共支付129元,這家文具店的A、B型毛筆的零售價(jià)各是多少?
(2)為了促銷,該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外,同時(shí)又推出了一種新的銷售方法:無論購買多少支,一律按原零售價(jià)(即(1)中所求得的A型毛筆的零售價(jià))90%出售.現(xiàn)要購買A型毛筆a支(a>40),在新的銷售方法和原來的銷售方法中,應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“蘑菇石”是我國著名的自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志,小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺DE觀景,然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn),“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1890m.如圖,DE∥BC,BD=1800m,∠DBC=80°,求斜坡AE的長度.(結(jié)果精確到0.1m,可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848,sin80°≈0.9848,cos29°≈0.8746,cos80°≈0.1736)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面內(nèi),如圖,在平行四邊形中, , , ,點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn),連接,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段.
()當(dāng)時(shí),求的大。
()當(dāng)時(shí),求點(diǎn)與點(diǎn)間的距離(結(jié)果保留根號).
()若點(diǎn)恰好落在平行四邊形的邊所在的條直線上,直接寫出旋轉(zhuǎn)到所掃過的面積(結(jié)果保留).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)B、C為線段AD上的兩點(diǎn),AB=BC=CD,點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn),若BE=14,則線段EF=____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí),辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,F,C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形,點(diǎn)C恰好在AB上,∠AOD=90°,則∠D的度數(shù)是__________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)有甲、乙兩個不透明的盒子,甲盒子中裝有3張卡片,卡片上分別寫著3、7、9;乙盒子中裝有4張卡片,卡片上分別寫著2、4、6、8;盒子外有一張寫著5的卡片.所有卡片的形狀、大小都完全相同.現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片,與盒子外的卡片放在一起,用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長度.
(1)請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率;
(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲騎電動車從A地到B地,乙騎自行車從B地到A地,兩人同時(shí)出發(fā),設(shè)乙騎自行車的時(shí)間為t(h),兩人之間的距離為s(km),圖中的折線表示s和t之間的關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題.
(1)A、B兩地之間的距離為 km;
(2)求甲出發(fā)多長時(shí)間與乙相遇?
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