Question

觀察下列三行數(shù)：
2，-4，8，-16…①
-1，2，-4，8…②
3，-3，9，-15…③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（用式子表示即可）
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行的第9個數(shù)．求這三個數(shù)的和．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）第①行數(shù)按2¹，-2²，2³，-2⁴，…（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ排列；
（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)對應(yīng)乘-

1

2

，第③行數(shù)是第①行數(shù)對應(yīng)加1；
（3）分別求出每行的第9個數(shù)．進(jìn)一步求得這三個數(shù)的和即可．

解答：解：（1）第①行數(shù)第n項為（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ排列；
（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)對應(yīng)乘-

1

2

，第③行數(shù)是第①行數(shù)對應(yīng)加1；
（3）每行的第9個數(shù)為-2⁹，-

1

2

×（-2⁹），-2⁹+1，
則-2⁹-

1

2

×（-2⁹）-2⁹+1=-512+256-512+1=-767．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律．通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．