Question

如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上．此時梯子的傾斜角為60°；如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB=

2

m，梯子的傾斜角為45°，則這間房子的寬AB=

 

m．

Answer 1

分析：在Rt△BNE中，已知了BN的長以及∠NEB的度數(shù)，可求出NE、BE的長；進而可在Rt△AEM中，根據(jù)EM（即EN）的長和∠MEA的度數(shù)求出AE的長，根據(jù)AB=AE+BE即可求出房子的寬．

解答：解：Rt△NBE中，∠NEB=45°，BN=

2

m；
則EN=

2

BN=2m，BE=BN=

2

m；
Rt△AME中，EM=EN=2m，∠MEA=60°；
則AE=

1

2

ME=1m；
∴AB=AE+BE=（

2

+1）m；
即房子的寬為（

2

+1）m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，能夠發(fā)現(xiàn)EM=EN這個隱含條件是解答此題的關(guān)鍵．