【題目】解下列方程

（1）2x2﹣4x=12

（2）4x（2x+1）=6x+3．

【答案】(1)x=1±（2）x=﹣或x=

【解析】試題分析：（1）用配方法求解：方程兩邊除以2把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使左邊化為完全平方式，右邊是常數(shù)項(xiàng)，然后直接開平方求解即可；

（2）把方程右邊的項(xiàng)提出公因式3后移至左邊，再利用提出公因式(2x＋1)，使方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)因式的積等于0的形式，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解即可．

試題解析：

解：（1）∵x2﹣2x＝6，

∴x2﹣2x＋1＝6＋1，即(x﹣1)2＝7，

∴x﹣1＝±，

則x＝1；

（2）∵4x(2x＋1)﹣3(2x＋1)＝0，

∴(2x＋1)(4x﹣3)＝0，

∴2x＋1＝0或4x﹣3＝0，

解得：x＝﹣或x＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破．已知點(diǎn)與公路上的�？空�的距離為米，與公路上另一�？空�的距離為米，且，如圖，為了安全起見，爆破點(diǎn)周圍半徑米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD是⊙O的切線交BC的延長(zhǎng)線于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半徑和線段BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　�。�

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的公益活動(dòng)，小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時(shí)從家出發(fā)，小燕先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分鐘的速度到達(dá)圖書館，而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖像，解答下列問題：

（1）圖書館到小燕家的距離是 米；

（2）a= ，b= ，m= ；

（3）媽媽行駛的路程y（米）關(guān)于時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)解析式是 ；定義域是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境

在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們“以三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖（1），在三角形紙片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．

操作發(fā)現(xiàn)

（1）創(chuàng)新小組將圖（1）中的△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△DBE，再將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△AFG，連接DF，得到圖（2），則四邊形AFDE的形狀是　 　．

（2）實(shí)踐小組將圖（1）中的△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針逆轉(zhuǎn)90°，得到△DBE，再將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFG，連接DF、DG、AE，得到圖（3），發(fā)現(xiàn)四邊形AFDB為正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．

拓展探索

（3）請(qǐng)你在實(shí)踐小組操作的基礎(chǔ)上，再寫出圖（3）中的一個(gè)特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y=（k＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），則△AOC的面積為（　�。�

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案