【題目】分解因式:25m2﹣n2
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,P是∠BAC內(nèi)的一點,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分別為點E,F(xiàn),AE=AF. 求證:
(1)PE=PF;
(2)點P在∠BAC的角平分線上.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的一條弦,點C是優(yōu)弧上一點.
(1)如圖①,若點P是弦AB與所圍成的弓形區(qū)域(不含弦AB與)內(nèi)一點.求證:∠APB>∠ACB;
(2)如圖①,若點P在弦AB上方,且滿足∠APB=∠ACB,則點P在上嗎?為什么?
(3)請在圖②中直接用陰影部分表示出在弦AB與所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足∠ACB<∠APB<2∠ACB的點P所在的范圍.
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【題目】有一科技小組進行了機器人行走性能試驗,在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā),歷時7分鐘同時到達C點,乙機器人始終以60米/分的速度行走,如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y(米)與他們的行走時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象,回答下列問題:
(1)A、B兩點之間的距離是 米,甲機器人前2分鐘的速度為 米/分;
(2)若前3分鐘甲機器人的速度不變,求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;
(3)若線段FG∥x軸,則此段時間,甲機器人的速度為 米/分;
(4)求A、C兩點之間的距離;
(5)直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米.
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【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī),當銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī),可獲利潤25元,銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī),可獲利潤39元.
(1)問該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī),每只的利潤分別是多少元?
(2)在(1)中,文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只,其中甲種圓規(guī)為a只,求文具店所獲得利潤P與a的函數(shù)關系式,并求當a≥30時P的最大值.
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【題目】某天早晨,張強從家跑步去體育鍛煉,同時媽媽從體育場晨練結(jié)束回家,途中兩人相遇,張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即按原路返回,遇到媽媽后兩人一起回到家(張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離y(米)與張強出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息解答下列問題:
(1)求張強返回時的速度;
(2)媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家?
(3)請直接寫出張強與媽媽何時相距1000米?
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