Question

如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請(qǐng)你通過尺規(guī)作圖找出這一P點(diǎn)，（不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

【解析】
（1）A點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AB與AC于點(diǎn)E、F，

（2）分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，交于點(diǎn)Q，連接AQ．即AQ為∠BAC的角平分線．

（3）連接MN，作MN的垂直平分線交AQ于P點(diǎn)．

P點(diǎn)即為所求．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，∠BAC的角平分線和線段NM的垂直平分線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．

【解析】
（1）A點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AB與AC于點(diǎn)E、F，

（2）分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，交于點(diǎn)Q，連接AQ．即AQ為∠BAC的角平分線．

（3）連接MN，作MN的垂直平分線交AQ于P點(diǎn)．

考點(diǎn)：尺規(guī)作圖、作已知角的角平分線、作已知線段的垂直平分線