為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化,某校舉辦了“古詩文大賽”,并為獲獎同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎品.1支簽字筆和2個筆記本共8.5元,2支簽字筆和3個筆記本共13.5元.
(1)求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元?
(2)為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,學(xué)校決定給每名獲獎同學(xué)再購買一本文學(xué)類圖書,如果給每名獲獎同學(xué)都買一本圖書,需要花費720元;書店出臺如下促銷方案:購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠.學(xué)校如果多買12本,則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同.問學(xué)校獲獎的同學(xué)有多少人?
(1)設(shè)簽字筆的單價為x元,筆記本的單價為y元.
則可列方程組,
解得.
答:簽字筆的單價為1.5元,筆記本的單價為3.5元.
(2)設(shè)學(xué)校獲獎的同學(xué)有z人.
則可列方程=,
解得z=48.
經(jīng)檢驗,z=48符合題意.
答:學(xué)校獲獎的同學(xué)有48人.
【解析】
試題分析:(1)分析題意,等量關(guān)系為:1支簽字筆價錢+2×筆記本單價=8.5元;2×簽字筆單價+3×筆記本單價=13.5元,列方程組求解;(2)分析題意,等量關(guān)系為:費用720÷人數(shù)=(費用720÷0.8)÷(人數(shù)+12),列出方程,檢驗答案是否符合題意.
考點:二元一次方程組、分式方程的應(yīng)用
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省廣安市九年級上期末考試模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
⊙O的直徑為8,直線L和⊙O相交,圓心O到直線L的距離為d,則d的取值范圍是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市濱海實驗校共同體九年級上學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動點M,N從點C同時出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A,B移動,同時動點P從點B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動,連接PM,PN,設(shè)移動時間為t(單位:秒,0<t<2.5).
(1)當(dāng)t為何值時,以A,P,M為頂點的三角形與△ABC相似?
(2)是否存在某一時刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市濱海實驗校共同體九年級上學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若點(4,m)在反比例函數(shù) (x≠0)的圖象上,則m的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市濱海實驗校共同體九年級上學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時,氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng) ( )
A.不小于m3 B.小于m3 C.不小于m3 D.小于m3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計算題
先化簡,再求值:,其中.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
分解因式:a2﹣a= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省八年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,兩個班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動,現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P,使P到兩條道路的距離相等,且使PM=PN,請你通過尺規(guī)作圖找出這一P點,(不寫作法,保留作圖痕跡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省慈溪市八年級12月評估測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等腰三角形的一邊長為4,另一邊長為8,則這個等腰三角形的周長為( )
A.16 B.20或16 C.20 D.12
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