Question

已知：如圖，某廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為10米，∠A=30°．求中柱BC（C為底邊的中點）和上弦AB的長（答案可帶根號）．

Answer 1

解：在Rt△ABC中，
∵tan∠a=，
∴BC=AC•tan∠A=5×=（米）；
又∵cos∠A=，
∴AB===（米）．
答：中柱BC為米，上弦AB為米．
分析：根據屋頂的跨度我們可得出AC的長，在三角形ABC中，已知了∠A的度數，那么可根據正切函數求出BC的長，用余弦函數求出AB的長．
點評：在解直角三角形的過程中，要根據已知和所求的條件正確的選擇相應的三角形函數進行求解．