8．△ABC的兩條中線AD、BE交于點(diǎn)F，連接CF，若△ABC的面積為24，則△ABF的面積為（　　）
A．10B．8C．6D．4

分析 由中線得：S△ABD=S△ADC、S△BDF=S△FDC，同理得：S△ABF=S△BFC，所以三角形ABF的面積等于24÷3=8．

解答 解∵AD是中線，
∴S△ABD=S△ADC，S△BDF=S△FDC，
∴S△ABD-S△BDF=S△ADC-S△FDC，
即S△ABF=S△ACF，
同理得：S△ABF=S△BFC，
∴S△ABF=S△ACF=S△BFC，
∴S△ABF=$\frac{1}{3}$S△ABC=$\frac{1}{3}$×24=8，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積問題，應(yīng)用了三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，與各三角形面積的和與差相結(jié)合，分別求出各三角形的面積；本題是求三角形的面積，思考的方法有兩種：①直接利用面積公式求；②利用面積的和與差求；本題采用了后一種方法．

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（1）在圖1中畫出△ABD，使其周長(zhǎng)和面積與△ABC的周長(zhǎng)和面積分別相等；
（2）在圖2中畫出直角三角形ABE，使其面積與△ABC的面積相等．

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