Question

3．圖1，圖2均為正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，按要求在圖1，圖2中以AB為邊各畫一個(gè)三角形，且另一頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上
（1）在圖1中畫出△ABD，使其周長(zhǎng)和面積與△ABC的周長(zhǎng)和面積分別相等；
（2）在圖2中畫出直角三角形ABE，使其面積與△ABC的面積相等．

Answer 1

分析 （1）以AB為一邊畫△ACB≌△ADB即可；
（2）計(jì)算出△ACB的面積為3，AB長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$，再以AB為邊，以A為直角頂點(diǎn)，作∠BAE=90°，且AE=$\sqrt{2}$，然后再連接BE即可．

解答 解：（1）如圖1所示：
，
（2）如圖2所示．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了作圖與應(yīng)用設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形周長(zhǎng)和面積相等，掌握三角形的面積計(jì)算公式．