【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線AB經過點Ca,a),且交x軸于點Am,0),交y軸于點B0,n),且mn滿足+(n1220

1)求直線AB的解析式及C點坐標;

2)過點CCDABx軸于點D,請在圖1中畫出圖形,并求D點的坐標;

3)如圖2,點E0,﹣2),點P為射線AB上一點,且∠CEP45°,求點P的坐標.

【答案】1y=-2x12,點C坐標(4,4);(2)畫圖形見解析,點D坐標(-4,0);(3)點P的坐標(,

【解析】

1)由已知的等式可求得m、n的值,于是可得直線AB的函數(shù)解析式,把點C的坐標代入可求得a的值,由此即得答案;

2)畫出圖象,由CDAB可設出直線CD的解析式,再把點C代入可得CD的解析式,進一步可求D點坐標;

3)如圖2,取點F(-2,8),易證明CECFCECF,于是得∠PEC45°,進一步求出直線EF的解析式,再與直線AB聯(lián)立求兩直線的交點坐標,即為點P.

解:(1)∵+(n1220,

m6n12,

A6,0),B012),

設直線AB解析式為ykxb

則有,解得,

∴直線AB解析式為y=-2x12,

∵直線AB過點Ca,a),

a=-2a12,∴a4,

∴點C坐標(44).

2)過點CCDABx軸于點D,如圖1所示,

設直線CD解析式為yxb′,把點C4,4)代入得到b′2,

∴直線CD解析式為yx2

∴點D坐標(-4,0).

3)如圖2中,取點F(-28),作直線EF交直線ABP

2

∵直線EC解析式為yx2,直線CF解析式為y=-x

×(-)=-1,

∴直線CECF

EC2,CF2,

ECCF,

∴△FCE是等腰直角三角形,

∴∠FEC45°,

∵直線FE解析式為y=-5x2,

解得,

∴點P的坐標為(.

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公交車用時

公交車用時的頻數(shù)

線路

合計

A

59

151

166

124

500

B

50

50

122

278

500

C

45

265

167

23

500

早高峰期間,乘坐_________(填“A”,“B”“C”)線路上的公交車,從甲地到乙地用時不超過45分鐘的可能性最大.

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