Question

已知：有公共端點(diǎn)的線段AB、BC（如圖），
求作：⊙O，使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：此題求作的實(shí)際是△ABC的外接圓，由于三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，所以只需作出AB、BC的垂直平分線，兩條中垂線的交點(diǎn)即為所求圓的圓心O．

解答：解：如圖．

作法：①以A、B為圓心，大于

1

2

AB長(zhǎng)為半徑作弧，交于G、H，連接GH；
②以B、C為圓心，大于

1

2

BC長(zhǎng)為半徑作弧，交于M、N，連接MN；
③直線GH、MN交于點(diǎn)O，連接OB；
④以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作圓．
結(jié)論：⊙O即為所求作的圓．

點(diǎn)評(píng)：理解三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．