Question

【題目】如圖，已知點，，分別在的三邊上，將沿，翻折，頂點，均落在內的點處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接CO、BO．由題意DO=DB=DC，推出∠AOC=90°，∠OBC+∠OCB=90°，由EO=EB，FO=FC，推出∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，推出∠AEO=2∠EBO，∠AFO=2∠FCO，由∠AEO+∠AFO=58°，推出∠EBO +∠FCO =29°，由此即可解決問題．

如圖，連接CO、BO．

根據折疊的性質得：DB=DC=DO，
∴∠BOC=90°，∠OBC+∠OCB=90°，
根據折疊的性質得：EO=EB，FO=FC，
∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO，
∴∠AEO=2∠EBO，∠AFO=2∠FCO，

∵∠AEO +∠AFO =58°，
∴2∠EBO +2∠FCO =58°，
∴∠EBO +∠FCO =29°，
∴∠ABC+∠ACB=∠EBO +∠OBC+∠OCB+∠FCO=90°+29°=119°，
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-119°=61°，
故選：D．