如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，試問AB與AD相等嗎？說明理由．

解：AB=AD
因?yàn)锽D平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD
又因?yàn)锳D∥BC，所以∠CBD=∠ADB
從而∠ABD=∠ADB
所以三角形ABD為等腰三角形，即：AB=AD．
分析：由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等的平行線的性質(zhì)可得∠CBD=∠ADB，BD平分∠ABC，則可推導(dǎo)出∠CBD=∠ADB，三角形ABD為等腰三角形，AB、AD為它的兩條腰．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的定義等，范圍較廣．進(jìn)行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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2、如圖，AD∥BC，則下列式子成立的是（　　）

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8、如圖：AD∥BC，AB=AC，∠BAC=80°，則∠DAC=
50
度．

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4、如圖，AD⊥BC，DE∥AB，則∠CDE與∠BAD的關(guān)系是（　�。�

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已知如圖，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的條件：∠
ADB
ADB
=∠
CBD
CBD
．

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已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：AB∥GF．

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