Question

為檢查某工廠所產(chǎn)8萬臺電扇的質(zhì)量，抽查了其中40臺，這40臺電扇的無故障連續(xù)使用時限如下：（單位：h）
248 256 232 243 188 278 286 292
308 312 274 296 288 302 295 208
314 290 281 298 228 287 217 329
283 327 272 264 307 257 268 278
266 289 312 198 204 254 244 278
（1）以組距20h列出樣本的頻數(shù)分布表，并畫出頻數(shù)分布直方圖；
（2）估計8萬臺電扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時限會不少于288h?
（3）樣本的平均無故障連續(xù)使用時限是多少？
（4）如果電扇的無故障正常（非連續(xù)）使用時限是無故障連續(xù)使用時限的8倍，那么這些電扇的正常使用壽命為多少小時？（精確到1h）

Answer 1

解：（1）頻數(shù)分布表如下：

頻數(shù)分布直方圖如圖：
；
（2）因為這40臺中不少于288h的有9+5+1=15（臺），
所以8萬臺電扇中不少于288h的有8×=3（萬臺）。
（3）平均無故障連續(xù)使用時限為；
（4）電扇的正常壽命為271.3×8≈2170（h）。