如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為3米，臺(tái)階AC的坡度為1：數(shù)學(xué)公式（即AB：BC=1：數(shù)學(xué)公式），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，
則四邊形ABEF為矩形，
∴AF=BE，EF=AB=3，
設(shè)DE=x，
在Rt△CDE中，CE==x，
在Rt△ABC中，
∵=，AB=3，
∴BC=3，
在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-3，
∴AF==（x-3），
∵AF=BE=BC+CE，
∴（x-3）=3+x，
解得x=9．
答：樹高為9米．
分析：過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，可得四邊形ABEF為矩形，設(shè)DE=x，在Rt△DCE和Rt△ABC中分別表示出CE，BC的長(zhǎng)度，求出DF的長(zhǎng)度，然后在Rt△ADF中表示出AF的長(zhǎng)度，根據(jù)AF=BE，代入解方程求出x的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李明對(duì)某校九年級(jí)（2）班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查，從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng)．
調(diào)查一：對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，其中畢業(yè)成績(jī)按綜合素質(zhì)、考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的方法按4：4：2進(jìn)行，畢業(yè)成績(jī)達(dá)80分以上（含80分）為“優(yōu)秀畢業(yè)生”，小聰、小亮的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?br />調(diào)查二：對(duì)九年級(jí)（2）班50名同學(xué)某項(xiàng)跑步成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，精英家教網(wǎng)如圖．
綜合素質(zhì) 考試成績(jī) 體育測(cè)試
滿分 100 100 100
小聰 72 98 60
小亮 90 75 95
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）小聰和小亮誰能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平哪位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)更好些？
（2）升入高中后，請(qǐng)你對(duì)他倆今后的發(fā)展給每人提一條建議；
（3）扇形圖中“優(yōu)秀率”是多少？
（4）“不及格”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？
（5）請(qǐng)從扇形圖中，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、李明對(duì)某校九年級(jí)（2）班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查，從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng)．
調(diào)查一：對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，其中畢業(yè)成績(jī)按綜合素質(zhì)、文化課考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的方法按4：4：2進(jìn)行，畢業(yè)成績(jī)達(dá)80分以上（含80分）為“優(yōu)秀畢業(yè)生”，小聰、小亮的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?br />
調(diào)查二：對(duì)九年級(jí)（2）班50名同學(xué)某項(xiàng)跑步成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）扇形圖中“優(yōu)秀率”是
，在扇形圖中“不及格”所占的圓心角是
度；
（2）通過計(jì)算說明小聰和小亮誰能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平？
（3）請(qǐng)你對(duì)他倆升入高中后的發(fā)展，給每人提一條建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李明對(duì)某校九年級(jí)（2）班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查，從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng)．
調(diào)查一：對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，其中畢業(yè)成績(jī)按綜合素質(zhì)、考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的方法按4：4：2進(jìn)行，畢業(yè)成績(jī)達(dá)80分以上為“優(yōu)秀畢業(yè)生”，小聰、小亮的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑?br />
綜合素質(zhì) 考試成績(jī) 體育測(cè)試
滿分 100 100 100
小聰 72 98 60
小亮 90 75 95
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答：小聰和小亮誰能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平？哪位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)更好些？
調(diào)查二：
下面兩圖是某班在“五•一”黃金周期間全體同學(xué)以乘汽車、步行、騎車外出方式旅游的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖．從這兩個(gè)分布圖所提供的數(shù)字，請(qǐng)你回答下列問題：

（1）該班共有同學(xué)
50
50
名；
（2）補(bǔ)上人數(shù)分布直方圖中步行人數(shù)的空缺部分；
（3）在扇形分布圖中，乘汽車人數(shù)所占的圓心角的度數(shù)為
72
72
度；
（4）若全校有2500名學(xué)生，估計(jì)該校步行旅游的人數(shù)有
750
750
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
【小題1】求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)
【小題2】分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
【小題3】求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)
【小題4】如果該市共有初一學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇無錫濱湖中學(xué)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
【小題1】求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)
【小題2】分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
【小題3】求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)
【小題4】如果該市共有初一學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

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