Question

華夏古詩詞源遠(yuǎn)流長，有許多古詩詞與勾股定理有緊密聯(lián)系，下面是明朝大數(shù)學(xué)家程大位所著的《直指算法統(tǒng)宗》里的一道題：
蕩秋千
平地秋千未起，踏板一尺離地；
送行二步與人齊，五尺人高曾記；
仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉；
良工高士素好奇，算出索長有幾？
此題翻譯成現(xiàn)代漢語大意是：如圖，有一秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地1尺，將它往前推送10尺，秋千的踏板就和人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺，如果這時(shí)秋千的繩索拉得很直，試問它有多長？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)繩索有x尺長，此時(shí)繩索長，向前推出的10尺，和秋千的上端為端點(diǎn)，垂直地面的線可構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理可求解．

解答：解：設(shè)繩索有x尺長，
10²+（x-5+1）²=x²，
解得：x=14.5．
故繩索有14.5尺．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是能構(gòu)造出直角三角形，用勾股定理來解．