如圖，當∠1=∠3時，直線a、b平行嗎？當∠2+∠3=180°時，直線a、b平行嗎？為什么？

 

答案：
解析：

解：當∠1=∠3時，直線a∥b.

理由：因為∠1=∠4,∠3=∠5(對頂角相等)，∠1=∠3,所以∠4=∠5

因此，a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

當∠2+∠3=180°時，直線a∥b

因為，∠2+∠3=180°，∠2=∠6,∠3=∠5

所以，∠5+∠6=180°

因此，a∥b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點F．
（1）如圖，當BP=BA時，∠EBF=
 
°，猜想∠QFC=
 
°；
（2）如圖，當點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點M、N．
（1）如圖①，當AM=BN時，將△ACM沿CM折疊，點A落在弧EF的中點P處，再將△BCN沿CN折疊，點B也恰好落在點P處，此時，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是
 
．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關系是
 
；
（2）如圖②，當扇形CEF繞點C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關系是
 
．試證明你的猜想；
（3）當扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關系是
 
．（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)三模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C）．
（Ⅰ）如圖①，當AB∥CB1時，旋轉(zhuǎn)角θ=
30
30
（度）；
（Ⅱ）如圖②，取AC的中點E，A1B1的中點P，連接EP，已知AC=a，當θ=
120
120
（度）時，EP的長度最大，最大值為
3a
2
3a
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖①所示，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．如圖②，當∠BAC=18°時，CD⊥AB于D，求支撐臂CD的長．
【參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)用a根長度相同的火柴棒，按如圖①擺放時可擺成m個正方形，按如圖②擺放時可擺成2n個正方形．

（1）如圖①，當m=3時，a=
10
10
；
    如圖②，當m=2時，a=
12
12
；
（2）當a=37時，若按圖①擺放可以擺出了幾個正方形？若按圖②擺放可以擺出了幾個正方形？
（3）現(xiàn)有2013根火柴棒，現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請你直接寫出一種擺放方法，并通過計算驗證你的結(jié)論．

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