Question

如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，指出∠AOC，∠EOB的對(duì)頂角，∠AOC的鄰補(bǔ)角．圖中一共有幾對(duì)對(duì)頂角？幾對(duì)鄰補(bǔ)角？

Answer 1

答案：
解析：

解：∠AOC的對(duì)頂角是∠BOD，∠EOB的對(duì)頂角是∠AOF；∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD，∠BOC．圖中共有6對(duì)對(duì)頂角，12對(duì)鄰補(bǔ)角． 　　分析：找一個(gè)角的對(duì)頂角時(shí)，可分別反向延長(zhǎng)這個(gè)角的兩邊，以延長(zhǎng)線為邊的角即是原角的對(duì)頂角．找一個(gè)角的鄰補(bǔ)角時(shí)，可先固定一邊，反向延長(zhǎng)另一邊，則由固定邊和延長(zhǎng)線組成的角即是原角的鄰補(bǔ)角．∠AOC的鄰補(bǔ)角應(yīng)有兩個(gè)，因?yàn)楣潭∣A，反向延長(zhǎng)OC得到∠AOD，或固定OC，反向延長(zhǎng)OA得到∠BOC，它們都是∠AOC的鄰補(bǔ)角．三條直線相交于一點(diǎn)，共有三組不同的兩條直線相交，即AB與CD，AB與EF，CD與EF，每?jī)蓷l直線相交，就得到2對(duì)對(duì)頂角，4對(duì)鄰補(bǔ)角，故有3×2對(duì)對(duì)頂角，3×4對(duì)鄰補(bǔ)角．