【題目】一個(gè)金屬棒在不同溫度下,其長(zhǎng)度也不同,其變化情況如下表:
溫度/℃ | … | -5 | 0 | 5 | 10 | 15 | … |
長(zhǎng)度/ | … | 13.9 | 13.95 | 14 | 14.05 | 14.1 | … |
(1)上述兩個(gè)變量中,自變量是 ;
(2)設(shè)自變量為,因變量為,求出關(guān)于的解析式;
(3)當(dāng)溫度為30℃時(shí),求金屬棒的長(zhǎng)度;
(4)若某天金屬棒的長(zhǎng)度是14.18,則當(dāng)天的氣溫約是多少℃?
【答案】(1)溫度;(2);(3);(4)23℃.
【解析】
(1)根據(jù)自變量的定義可得出結(jié)果;
(2)觀察表格可以看出:隨的增大而均勻增大,設(shè)利用待定系數(shù)法求得出函數(shù)解析式;
(3)將x=30代入關(guān)系式可得出答案;
(4)將y=14.18代入關(guān)系式可得出答案.
解:(1)根據(jù)題意知,溫度是自變量,
故答案為:自變量;
(2)觀察表格可以看出:隨的增大而均勻增大,
所以,可以設(shè),則
,∴,
∴關(guān)于的解析式為;
(3)當(dāng)時(shí),();
答:金屬棒的長(zhǎng)度為14.25cm;
(4)由題意得,,得,
答:當(dāng)天的氣溫約是23℃.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是“作一個(gè)角等于30°”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
作法:如圖,(1)作射線AD;
(2)在射線AD上任意取一點(diǎn)O(點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合);
(3)以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作⊙O,交射線AD于點(diǎn)B;
(4)以點(diǎn)B為圓心,OB為半徑作弧,交⊙O于點(diǎn)C;
(5)作射線AC.
∠DAC即為所求作的30°角.
請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,圖形ABCD是由兩個(gè)二次函數(shù)y1=kx2+m(k<0)與y2=ax2+b(a>0)的部分圖象圍成的封閉圖形.已知A(1,0)、B(0,1)、D(0,﹣3).
(1)直接寫(xiě)出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形ABCD上),并說(shuō)明理由;
(3)如圖2,連接BC,CD,AD,在坐標(biāo)平面內(nèi),求使得△BDC與△ADE相似(其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn)E的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,OC平分∠AOB,點(diǎn)P在OC上,若⊙P與OA相切,那么⊙P與OB位置關(guān)系是 .
(2)如圖2,⊙O的半徑為2,∠AOB=120°,
①若點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA=PB時(shí),是否存在⊙Q,同時(shí)與射線PA.PB相切且與⊙O相切,如果存在,求出⊙Q的半徑; 如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②若點(diǎn)P在BO的延長(zhǎng)線上,且滿足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同時(shí)與射線PA.PB相切且與⊙O相切,如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙Q的半徑; 如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn),以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC .
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出直線AC的關(guān)系式.
(2)如圖2,直線CB交y軸于E,在直線CB上取一點(diǎn)D,連接AD,若AD=AC,求證:BE=DE.
(3)如圖3,在(1)的條件下,直線AC交x軸于M,P(,k)是線段BC上一點(diǎn),在線段BM上是否存在一點(diǎn)N,使△BPN的面積等于△BCM面積的?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC.其中正確結(jié)論的番號(hào)是( )
A.①②④⑤B.①②③④⑤C.①②④D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔,是中國(guó)早期方形密檐式磚塔的典型作品,并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn),被列入《世界遺產(chǎn)名錄》.小銘、小希等幾位同學(xué)想利用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量小雁塔的高度,由于觀測(cè)點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測(cè)量,因此經(jīng)過(guò)研究需要進(jìn)行兩次測(cè)量,于是在陽(yáng)光下,他們首先利用影長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量,方法如下:小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD,并測(cè)得此時(shí)木棒的影長(zhǎng)DE=2.4米;然后,小希在BD的延長(zhǎng)線上找出一點(diǎn)F,使得A、C、F三點(diǎn)在同一直線上,并測(cè)得DF=2.5米.已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi),木棒高CD=1.72米,AB⊥BF,CD⊥BF,試根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù),求小雁塔的高度AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,F(xiàn)為BC的中點(diǎn),D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠DFE=∠B.
(1)求證:△CDF∽△BFE;
(2)若EF∥CD,求證:2CF2=ACCD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為5,且使關(guān)于y的分式方程的解大于1,則滿足條件的所有整數(shù)a的和是( 。
A.16B.12C.11D.9
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