【題目】如圖1是某商場從一樓到二樓的自動扶梯，圖2是側面示意圖，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，點C在MN上，且位于自動扶梯頂端B點的正上方，BC⊥MN．測得AB＝10米，在自動扶梯底端A處測得點C的仰角為50°，點B的仰角為30°，求二樓的層高BC（結果保留根號）

（參考數(shù)據(jù)：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.20）

【答案】米

【解析】

延長CB交PQ于點D，在Rt△ADB中，求出BD，AD的長，然后在直角△CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長，則BC即可得到．

解：延長CB交PQ于點D．

∵MN∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ．

在Rt△ABD中，∵AB＝10米，∠BAD＝30°，

∴（米），（米），

在Rt△CDA中，∠CDA＝90°，∠CAD＝50°，

∴（米），

∴（米）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD為∠ACB的平分線，將∠ACB沿CD所在的直線對折，使點B落在點B′處，連結AB'，BB'，延長CD交BB'于點E，設∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）．

（1）如圖1，若AB＝AC，求證：CD＝2BE；

（2）如圖2，若AB≠AC，試求CD與BE的數(shù)量關系（用含α的式子表示）；

（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞點C逆時針旋轉角（α+45°），得到線段FC，連結EF交BC于點O，設△COE的面積為S1，△COF的面積為S2，求（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根，則k的值是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請你根據(jù)以上信息解答以下問題

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補全條形統(tǒng)計圖

（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線的頂點為A（﹣1，4），且經(jīng)過點B（﹣2，3），與x軸分別交于C、D兩點（點C在點D的左側）．

（1）求該拋物線對應的函數(shù)表達式；

（2）如圖1，點M是拋物線上的一個動點，且在直線OB的上方，過點M作x軸的平行線與直線OB交于點N，連接OM．

①求MN的最大值；

②當△OMN為直角三角形時，直接寫出點M的坐標；

（3）如圖2，過點A的直線交x軸于點E，且AE∥y軸，點P是拋物線上A、D之間的一個動點，直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點．當點P運動時，EF+EG的和是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為AB的中點，將△ADE沿直線DE折疊后，點A落在點F處，DF交對角線AC于G，則FG的長是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線（m>0）與x軸交于A，B兩點，點B在點A的右側，頂點為C，拋物線與y軸交于點D，直線CA交y軸于E，且．

（1）求點A，點B的坐標；

（2）將△BCO繞點C逆時針旋轉一定角度后，點B與點A重合，點O恰好落在y軸上，

①求直線CE的解析式；

②求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E，F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF．

（1）如果四邊形AECF是平行四邊形，求證：四邊形ABCD也是平行四邊形；

（2）如果四邊形AECF是菱形，求證：四邊形ABCD也是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，在軸上任取一點，連接，作的垂直平分線，過點作軸的垂線，與交于點．設點的坐標為．

（Ⅰ）當的坐標取時，點的坐標為________；

（Ⅱ）求，滿足的關系式；

（Ⅲ）是否存在點，使得恰為等邊三角形？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

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