【題目】已知，是方程的兩根，且，，實數(shù)，，，的大小關系可能是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

依題意畫出函數(shù)y=（x-a）（x-b）圖象草圖，根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解決

依題意，畫出函數(shù)y=（x-a）（x-b）的圖象，如圖所示．

函數(shù)圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個交點的橫坐標分別為a，b（a＜b）．

方程（x-a）（x-b）-2=0

轉(zhuǎn)化為（x-a）（x-b）=2，

方程的兩根是拋物線y=（x-a）（x-b）與直線y=2的兩個交點．

由α＜β，可知對稱軸左側(cè)交點橫坐標為α，右側(cè)為β．

由拋物線開口向上，則在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少，則有α＜a；在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大，則有b＜β．

綜上所述，可知α＜a＜b＜β．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，C在線段AB上，在AB的同側(cè)作等邊三角形△ACM和△BCN，連接AN，BM，若∠MBN＝38°，則∠ANB＝_____．

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【題目】如圖，，，，點在線段上，點在線段上，

（1）若，求四邊形的面積；

（2）求證：

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【題目】中，，以為直徑的交于，交于，交于，點為延長線上的一點，延長交于，．小華得出個結(jié)論：①；②；③．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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【題目】如圖，將一個邊長為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個正方形和兩個長方形），請認真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據(jù)圖中條件，請用兩種方法表示該圖形的總面積（用含a、b的代數(shù)式表示出來）；

（2）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；

（3）已知（5+2x）2+（2x +3）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．

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【題目】如圖，在平面內(nèi)有一等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，點A在直線l上．過點C作CE⊥1于點E，過點B作BF⊥l于點F，測量得CE=3，BF=2，則AF的長為（　�。�

A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E、F分別在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，則AF的長為_____．

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【題目】如圖，點M，N分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，且BM＝CN， AM與BN交于點P，試探索AM與BN的關系.

（1）數(shù)量關系_____________________，并證明；

（2）位置關系_____________________，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y=ax+b經(jīng)過第二、三、四象限，那么下列結(jié)論正確的是（　　）

A. =a+b

B. 點（a，b）在第一象限內(nèi)

C. 反比例函數(shù)，當x＞0時，函數(shù)值y隨x增大而減小

D. 拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸過二、三象限

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