Question

計(jì)算：
①

18

-2

2

+

1

3

72

②|-5|-

27

÷

3

+（

1

2

）^-1-2012⁰．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：①先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
②根據(jù)二次根式得除法法則、零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=5-

27÷3

+2-1，然后化簡(jiǎn)后進(jìn)行加減運(yùn)算．

解答：解：①原式=3

2

-2

2

+2

2

=3

2

；
②原式=5-

27÷3

+2-1
=5-3+2-1
=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．記住零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．