【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（　　）

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

【答案】A
【解析】解：連接OP，
∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，
∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，
∴OA=OD=5，
∴S△ACD= S矩形ABCD=24，∴S△AOD= S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP= OAPE+ ODPF= ×5×PE+ ×5×PF= （PE+PF）=12，
解得：PE+PF=4.8．
故選：A．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形的面積和矩形的性質(zhì)，掌握三角形的面積=1/2×底×高；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．
（1）求兩種球拍每副各多少元？
（2）若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：
如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖②），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，從而得出結(jié)論：AC+BC= CD．
簡單應(yīng)用：

（1）在圖①中，若AC= ，BC=2 ，則CD= ．
（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的長．
拓展規(guī)律：
（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）
（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE= AC，CE=CA，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A（﹣6，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；

（2）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)共有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時出發(fā)，在運(yùn)動過程中，△PBQ的最大面積是（ ）

A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點(diǎn)，AM=CE=1，AN=3，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線MB﹣BE向點(diǎn)E運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)，以相同的速度沿折線ND﹣DC﹣CE向點(diǎn)E運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)后，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)△APQ的面積為S，運(yùn)動時間為t秒，則S與t函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l過點(diǎn) C．

（1）當(dāng)AC=BC時，如圖1，分別過點(diǎn)A和B作AD⊥直線l于點(diǎn)D，BE⊥直線l于點(diǎn) E．△ACD與△CBE是否全等，并說明理由；

（2）當(dāng)AC=8cm，BC=6cm時，如圖2，點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于直線l對稱，連接BF、CF．點(diǎn)M是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是CF上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)M、N作MD⊥直線l于點(diǎn)D，NE⊥直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運(yùn)動，終點(diǎn)為 C．點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路徑運(yùn)動，終點(diǎn)為F．點(diǎn)M、N同時開始運(yùn)動，各自達(dá)到相應(yīng)的終點(diǎn)時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

①當(dāng)△CMN為等腰直角三角形時，求t的值；

②當(dāng)△MDC與△CEN全等時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時后到達(dá)N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為（由科學(xué)計算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（　�。�

A.22.48
B.41.68
C.43.16
D.55.63

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同步練習(xí)冊答案