已知P和Q是△ABC邊上的定點(diǎn)，請(qǐng)你在BC邊上取一點(diǎn)R使△PQR的周長(zhǎng)最小(如圖)，寫出作法，說明為什么？

答案：略
解析：

①作點(diǎn)P關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn)．

②連接交BC于R．

③連接PQ，PR．

點(diǎn)R即為求作的點(diǎn)．

證明：由作圖知直線BC即為的垂直平分線．

∴．

∴．

在BC上任取一點(diǎn)(不與R重合)連接，，在中，，

∴．

又∵，

∴．

∴．

即△PRQ的周長(zhǎng)小于的周長(zhǎng)．

∴點(diǎn)R即為使△PRQ的周長(zhǎng)最�。�


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