Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-3，2）和B（1，6）．則函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　　）

• A、10
• B、25
• C、12
• D、12.5

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再把點A（-3，2）和B（1，6）代入求出此解析式，再確定直線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-3，2）和B（1，6），
∴

2=-3k+b 6=k+b

，解得

k=1 b=5

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+5．
∵一次函數(shù)y=x+5，當(dāng)x=0時，y=5；當(dāng)y=0時，x=-5；
∴一次函數(shù)y=x+5與x軸的交點坐標(biāo)為（-5，0）與軸的交點坐標(biāo)為（0，5），
∴一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=

1

2

×5×5=12.5．
故選D．

點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．