【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中,畫出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;

(2)以點(diǎn)O為位似中心,將ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè),畫出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析:(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;

2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置,再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出答案.

試題解析:(1)如圖所示:△A1B1C1,即為所求;

2)如圖所示:△A2B2C2,即為所求,由圖形可知,∠A2C2B2=∠ACB,過點(diǎn)AAD⊥BCBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,由A2,2),C4,﹣4),B4,0),易得D4,2),故AD=2,CD=6AC==,∴sin∠ACB===,即sin∠A2C2B2=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,CDBC于點(diǎn)C,交ABC的平分線于點(diǎn)D,AE平分BACBD于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFBCAC于點(diǎn)F,連接DF

(1)補(bǔ)全圖1;

(2)如圖1,當(dāng)∠BAC=90°時(shí),

求證:BE=DE;

寫出判斷DFAB的位置關(guān)系的思路(不用寫出證明過程);

(3)如圖2,當(dāng)∠BAC=α時(shí),直接寫出α,DFAE的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),則菱形ABCD面積為( 。

A. 8B. 16C. 24D. 32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:

(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì),預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游?

(3)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中,同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1y2x3與直線l2y=﹣x+3相交于點(diǎn)P,分別與y軸相交于點(diǎn)AB

1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)點(diǎn)M0k)為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)My軸的垂線交l1l2于點(diǎn)N,Q,當(dāng)NQ2時(shí),求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠簽了1200件商品訂單,要求不超過15天完成.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)車間來完成加工任務(wù)。已知甲車間的加工能力是乙車間加工能力的1.5倍,并且加工240件需要的時(shí)間甲車間比乙車間少用2.

1)求甲、乙每個(gè)車間的加工能力每天各是多少件?

2)甲、乙兩個(gè)車間共同生產(chǎn)了若干天后,甲車間接到新任務(wù),留下乙車間單獨(dú)完成剩余工作,求甲、乙兩車間至少合作多少天,才能保證完成任務(wù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/sAD=4cm,BC=8cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.當(dāng)t=_____S時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,射線OC∠A0B的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:∠AOB∠AOC∠BOC,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC∠AOB定分線

1)一個(gè)角的平分線______這個(gè)角的定分線;(填不是

2)如圖2,若∠MPN= ,且射線PQ∠MPN定分線,則∠MPQ=_____(用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)

3)如圖2,若∠MPN=45°,且射線PQ繞點(diǎn)PPN位置開始,以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQPN90°時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t.同時(shí)射線PM繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時(shí)停止.當(dāng)PQ∠MPN定分線”時(shí),求t的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】感知:如圖①ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在邊AC、BC上,易證:AD=BF(不需要證明);

探究:將圖①的正方形CDEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αα90°),連接AD、BF,其他條件不變,如圖②,求證:AD=BF;

應(yīng)用:若α=45°CD=,BE=1,如圖③,則BF=   

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