【題目】如圖，拋物線與軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. abc＜0 B. 3a+c=0 C. 4a-2b+c＜0 D. 方程ax2+bx+c=-2（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

【答案】B

【解析】

由拋物線的對(duì)稱軸的位置判斷ab的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

由圖象可得，a＞0，b＜0，c＜0，

∴abc＞0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，

∴-=1，得b=-2a，

當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=a+2a+c=3a+c=0，故選項(xiàng)B正確，

當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＞0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

由函數(shù)圖象可知，如果函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于-2，則方程ax2+bx+c=-2（a≠0）沒有實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠B=30°，且AC邊在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)；……，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)為止，則=___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE平分∠DAB交CD于E點(diǎn)、CF平分∠DCB交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若BG平分∠ABC交CD于G點(diǎn)，且AD＝2EG＝2，求四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x＝，y＝

（1）求x2+xy+y2．

（2）若x的小數(shù)部分為a，y的整數(shù)部分為b，求ax+by的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，若點(diǎn)D為CB的中點(diǎn)，將線段DB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)D為直線BC或直線AC上的一點(diǎn)，E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，拋物線y=ax+bx+4對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使以B，D，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+x1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△APC的面積為S，當(dāng)S=2時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平形行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線BD，AB＝BD，E為線段AD上一點(diǎn)，AE＝BE

（1）如圖1，若∠ABE＝30，CD＝，求DE的長；

（2）如圖2，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，DE＝BF，連接AF、DF，DF的延長線交AB于點(diǎn)G，若AF＝2DE，求證：DF＝2GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是 （填寫正確的序號(hào)）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB兩端點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（0，3），將AB向右平移4個(gè)單位長度至OC的位置

（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)　 　；

（2）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，在x軸正半軸有一點(diǎn)E（1，0），過點(diǎn)E作x軸的垂線，在垂線上有一動(dòng)點(diǎn)P，直接寫出：①點(diǎn)D的坐標(biāo)　 　； ②三角形PCD的面積為　 　；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC，當(dāng)△ACP的面積為時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)　 　．

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