【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是 （填寫正確的序號）。

【答案】②③．

【解析】

試題由x=1時，y=a+b+C＞0，即可判定①錯誤；由x=-1時，y=a-b+c＜0，即可判定②正確；由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上得到c＞0，又對稱軸為x=＜1，得到2a+b＜0，由此可以判定③正確；由對稱軸為x=＞0即可判定④錯誤．

試題解析：①當x=1時，y=a+b+C＞0，∴①錯誤；

②當x=-1時，y=a-b+c＜0，∴②正確；

③由拋物線的開口向下知a＜0，

與y軸的交點為在y軸的正半軸上，

∴c＞0，

∵對稱軸為x=＜1，

∴-b＞2a，

∴2a+b＜0，

∴③正確；

④對稱軸為x=＞0，

∴a、b異號，即b＞0，

∴abc＜0，

∴④錯誤．

∴正確結論的序號為②③．

考點: 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C三點在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點D作DE∥AB交弦BC于點E，在BC的延長線上取一點F，使得EFDE．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接AF交DE于點M，若 AD4，DE5，求DM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點，與軸交于點C，頂點為D，下列結論正確的是（ ）

A. abc＜0 B. 3a+c=0 C. 4a-2b+c＜0 D. 方程ax2+bx+c=-2（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，且BC=2AF。

（1）求證：四邊形ADEF為矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，寫出矩形ADEF的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一塊長方形鏡面玻璃的四周，鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是3:1．已知鏡面玻璃的價格是每平方米100元，邊框的價格是每米20元，另外制作這面鏡子還需加工費55元．如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長是__________，寬是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PA-PB|的值最大時，點P的坐標為（　　　　 ）

A.（-1，0）B.（，0）C.（，0）D.（1，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：一個自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”（如：32，641，8531等）．現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個，恰好是“下滑數(shù)”的概率為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線l1：y=kx+4與y軸交于點A，與x軸交于點B．

（1）請直接寫出點A的坐標：______；

（2）點P為線段AB上一點，且點P的橫坐標為m，現(xiàn)將點P向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得點P′在射線AB上．

①求k的值；

②若點M在y軸上，平面內(nèi)有一點N，使四邊形AMBN是菱形，請求出點N的坐標；

③將直線l1繞著點A順時針旋轉45°至直線l2，求直線l2的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】音樂噴泉（圖1）可以使噴水造型隨音樂的節(jié)奏起伏變化而變化．某種音樂噴泉形狀如拋物線，設其出水口為原點，出水口離岸邊18m，音樂變化時，拋物線的頂點在直線y=kx上變動，從而產(chǎn)生一組不同的拋物線（圖2），這組拋物線的統(tǒng)一形式為y=ax2+bx．

（1）若已知k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達3m，求此時a、b的值；

（2）若k=1，噴出的水恰好達到岸邊，則此時噴出的拋物線水線最大高度是多少米？

（3）若k=3，a=﹣，則噴出的拋物線水線能否達到岸邊？

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同步練習冊答案