如圖所示，大扇形半徑為R，小扇形半徑為7厘米．
（1）用代數(shù)式表示陰影部分面積；
（2）計(jì)算：當(dāng)R=9厘米時(shí)，陰影部分的面積．
分析：（1）陰影面積=大扇形的面積-小扇形的面積，根據(jù)扇形的面積公式列出代數(shù)式即可；
（2）將R=9cm代入，求解即可．
解答：解：（1）S陰影=S大扇形-S小扇形
=
(360-150)πR2
360
-
(360-160)π×49
360

=
7
12
π（R2-49）；

（2）當(dāng)R=9cm時(shí)，
S陰影=
7
12
π×（81-49）=
56
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式以及扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式：S=
nπR2
360
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角是90°的扇形ABC．
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(1)如圖①直接從鋼板上割下扇形ABP，請(qǐng)你求出此時(shí)圓心角α1的大�。�

(2)如圖②先在鋼板上沿對(duì)角線切割下兩個(gè)扇形，再焊成一個(gè)如圖③所示的大扇形ABC(不計(jì)接縫)，請(qǐng)你求出此時(shí)的扇形ABC的圓心角α2，并與α1比較大小．

(3)根據(jù)方案(1)、(2)的思路和計(jì)算結(jié)論，請(qǐng)你在圖④中再設(shè)計(jì)一種切割、焊接的方案，使得扇形鋼板的半徑與(1)、(2)中的扇形半徑相同，從而圓心角更大，因而面積也更大(不計(jì)接縫)．

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現(xiàn)有總長(zhǎng)為8 m的建筑材料，如圖，用這些建筑材料圍成一個(gè)如圖所示的扇形花壇．當(dāng)這個(gè)扇形的半徑為多少時(shí)，可以使這個(gè)花壇的面積最大？并求最大面積．

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小明要在半徑為1m，圓心角為60°的扇形鐵皮上剪取一塊面積盡可能大的正方形鐵皮．小明在扇形鐵皮上設(shè)計(jì)了如圖所示的甲、乙兩種方案剪取所得的正方形的面積，并計(jì)算哪個(gè)正方形的面積較大？（估算時(shí)取1.73，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

 

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