【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論正確的是 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③陰影部分的面積為4

④若c=﹣1，則b2=4a．

【答案】③④

【解析】

試題①首先根據(jù)拋物線開口向上，可得a＞0；然后根據(jù)對(duì)稱軸為x=﹣＞0，可得b＜0，據(jù)此判斷即可．②根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象，可得x=﹣1時(shí)，y＞0，即a﹣b+c＞0，據(jù)此判斷即可．③首先判斷出陰影部分是一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，求出陰影部分的面積是多少即可．④根據(jù)函數(shù)的最小值是，判斷出c=﹣1時(shí)，a、b的關(guān)系即可．∵拋物線開口向上，

∴a＞0，又∵對(duì)稱軸為x=﹣＞0，∴b＜0，∴結(jié)論①不正確；

∵x=﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴結(jié)論②不正確；

∵拋物線向右平移了2個(gè)單位，∴平行四邊形的底是2，∵函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，

∴平行四邊形的高是2，∴陰影部分的面積是：2×2=4，∴結(jié)論③正確；

∵，c=﹣1，∴b2=4a，∴結(jié)論④正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的圖象如圖6－Z－6所示，則下列結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)；

②當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2；

③當(dāng)x＝1時(shí)，BC＝3；

④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖 1，已知點(diǎn) F，G 分別在直線 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，則∠GEF 的度數(shù)為 ；

（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并給出證明； 答：∠GEF= .

證明：過點(diǎn) E 作 EH∥AB，

∴∠FEH=∠BFE（ ），

∵AB∥CD，EH∥AB，（輔助線的作法）

∴EH∥CD（ ），

∴∠HEG=180°-∠CGE（ ），

∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .

（3）深入探究：如圖 2，∠BFE 的平分線 FQ 所在直線與∠CGE 的平分線相交于點(diǎn) P，試探究∠GPQ 與∠GEF 之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH＝AC，則∠ABC等于(　)

A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系；

（3）設(shè)分別為第①②③行的2012個(gè)數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，b）、點(diǎn)B（a，0）、點(diǎn)D（d，0）且a、b、c滿足．DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，BE交y軸于點(diǎn)C，AE交x軸于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)C、E、F的坐標(biāo)；

（3）如圖，過P（0，-1）作x軸的平行線，在該平行線上有一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在P的右側(cè)）使∠QEM=45°，QE交x軸于N，ME交y軸正半軸于M，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于算式．

（1）不用計(jì)算器，你能計(jì)算出來(lái)嗎；

（2）求出它計(jì)算的結(jié)果的個(gè)位是幾．

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同步練習(xí)冊(cè)答案