Question

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點E是BC邊上的動點，當以CE為半徑的圓C與邊AD不相交時，半徑CE的取值范圍是（　�。�

　 A． 0＜CE≤8 B． 0＜CE≤5

　 C． 0＜CE＜3或5＜CE≤8 D． 3＜CE≤5

Answer 1

C

考點： 直線與圓的位置關系；平行四邊形的性質． 

分析： 過A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，根據(jù)平行四邊形的性質求出AD∥BC，AB=CD=5，求出AM、CN、AC、CD的長，即可得出符合條件的兩種情況．

解答： 解：

過A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB=CD=5，

∴AM=CN，

∵AB=5，cosB==，

∴BM=4，

∵BC=8，

∴CM=4=BC，

∵AM⊥BC，

∴AC=AB=5，

由勾股定理得：AM=CN==3，

∴當以CE為半徑的圓C與邊AD不相交時，半徑CE的取值范圍是0＜CE＜3或5＜CE≤8，

故選C．

點評： 本題考查了直線和圓的位置關系，勾股定理，平行四邊形的性質的應用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關鍵，此題綜合性比較強，有一定的難度．