如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OACB是平行四邊形,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,﹣4),(﹣4,0),拋物線Q經(jīng)過O、A、B三點(diǎn),D是拋物線Q的頂點(diǎn).
(1)求拋物線Q的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將拋物線Q和平行四邊形OACB一起先向左平移4個單位后,再向上平移m(0<m<3)個單位,得到拋物線Q′和平行四邊形O′A′C′B′,在向下平移的過程中,設(shè)平行四邊形O′A′C′B′與平行四邊形OACB的重疊部分的面積為S,試探究:當(dāng)m為何值時S有最大值,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取最大值時,設(shè)此時拋物線Q′的頂點(diǎn)為G,若點(diǎn)M是x軸上的動點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線Q′上的動點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N,使得以D、G、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)所有的M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).某數(shù)軸的單位長度是1厘米,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2009厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個數(shù)是( 。
A. 2007或2008 B. 2008或2009 C. 2009或2010 D. 2010或2011
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶成為我市的一道新景觀.在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中,小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A,B兩點(diǎn)處,利用測角儀分別對東岸的觀景臺D進(jìn)行了測量,分別測得∠DAC=60°,∠DBC=75°.又已知AB=100米,求觀景臺D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米(精確到1米).(tan60°≈1.73,tan75°≈3.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,求證 (1)EF=CF;(2)∠DFE=3∠AEF.(8分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( 。
A. k<2 B. k≠0 C. k<2且k≠0 D. k>2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=,點(diǎn)E是BC邊上的動點(diǎn),當(dāng)以CE為半徑的圓C與邊AD不相交時,半徑CE的取值范圍是( 。
A. 0<CE≤8 B. 0<CE≤5
C. 0<CE<3或5<CE≤8 D. 3<CE≤5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一個不透明的盒子中裝有12個白球,若干個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是,則黃球的個數(shù)為( )
A. 18 B. 20 C. 24 D. 28
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
隨著生活質(zhì)量的提高,人們健康意識逐漸增強(qiáng),安裝凈水設(shè)備的百姓家庭越來越多.某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器,生產(chǎn)凈水器的總量y(臺)與今年的生產(chǎn)天數(shù)x(天)的關(guān)系如圖所示.今年生產(chǎn)90天后,廠家改進(jìn)了技術(shù),平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到30臺.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同,求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù);
(3)如果廠家制定總量不少于6000臺的生產(chǎn)計劃,那么在改進(jìn)技術(shù)后,至少還要多少天完成生產(chǎn)計劃?
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