已知a為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，則代數(shù)式a2+b2的值為
3
3
．
分析：設(shè)x=a2+b2，方程化為關(guān)于x的一元二次方程，求出方程的解即可得到a2+b2的值．
解答：解：設(shè)x=a2+b2，方程化為x2+2x-15=0，
分解因式得：（x-3）（x+5）=0，
可得x-3=0或x+5=0，
解得：x=3或x=-5，
∵a2+b2≥0，∴a2+b2=3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了換元法解一元二次方程，做題時(shí)注意a2+b2的值為非負(fù)數(shù)這個(gè)隱含條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知x為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足（2x2+3x）2+2（2x2+3x）-15=0，則2x2+3x的值為
-5或3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足（x2+3x）2+3（x2+3x）-18=0，則x2+3x的值為
-6或3
-6或3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足（x2+4x）2+3（x2+4x）-18=0，則x2+4x的值為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省夾江縣初三畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，那么＝  ▲  ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案