Question

13．如圖，在山頂C處測(cè)得平地上A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°和60°，山高CD=90米，則AB間的距離為60$\sqrt{3}$米．

Answer 1

分析 根據(jù)正弦的定義求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠A=∠ACB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：在Rt△CBD中，BC=$\frac{CD}{sin∠CBD}$=$\frac{90}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=60$\sqrt{3}$米，
∵∠CBD=60°，∠A=30°，
∴∠ACB=30°，
∴∠A=∠ACB，
∴AB=BC=60$\sqrt{3}$米，
故答案為：60$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角是向上看的視線與水平線的夾角、俯角是向下看的視線與水平線的夾角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．