Question

【題目】環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0 mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時(shí)間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，其中第3天時(shí)硫化物的濃度降為4 mg/L．從第3天起所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x滿足下面表格中的關(guān)系：

時(shí)間x（天）	3	4	5	6	8	……
硫化物的濃y（mg/L）	4	3	2.4	2	1.5

（1）求整改過程中當(dāng)0≤x<3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求整改過程中當(dāng)x≥3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0 mg/L？為什么？

Answer 1

【答案】(1) y=-x+15；(2) y=；（3）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L，理由詳見解析．

【解析】

（1）設(shè)線段AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k、b的值即可.（2）設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為：y=，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出k的值即可.（3）根據(jù)（2）所得表達(dá)式，求出x=15時(shí)，y的值與硫化物濃度允許的最高值比較即可.

（1）前三天的函數(shù)圖象是線段，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b

把（0，15）（3，4）代入函數(shù)關(guān)系式，得

解得：k=﹣，b=15

所以當(dāng)0≤x＜3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為：y=﹣x+15；

（2）當(dāng)x≥3時(shí)，設(shè)y=

把（3，4）代入函數(shù)表達(dá)式，得4=

所以k=12

當(dāng)x≥3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為：y=

（3）能．理由：

當(dāng)x=15時(shí)，y==0.8

因?yàn)?/span>0.8＜1，

所以該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mgL