如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A．（0，0）
B．（，-）
C．（，-）
D．（-，）
【答案】分析：線段AB最短，說(shuō)明AB此時(shí)為點(diǎn)A到y(tǒng)=-x的距離．過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線y=-x的垂線AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過(guò)B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，有OC=BC=，故可確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線y=-x的垂線AB，
∵點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
過(guò)B作BC垂直x軸垂足為C，
則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，
則OC=BC=．
作圖可知B在x軸下方，y軸的右方．
∴橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．
所以當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：動(dòng)手操作很關(guān)鍵．本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：垂線段最短．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，
3
2
），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)A與點(diǎn)B在x軸上，且點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程x2-3x-4=0的兩個(gè)根，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式．
（2）如圖，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點(diǎn)E．
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），有一點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)，則點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和的最小值為（　　）
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案