下面我們來定義一個(gè)數(shù)學(xué)概念．平面區(qū)域的平分線：一條曲線圍成的平面區(qū)域．連接邊界兩點(diǎn)的一條曲線，如果把平面區(qū)域分成面積相等的兩部分，則稱其為區(qū)域的平分線．（注意：直線段、折線都視為曲線．）
我們可以求得邊長為1的等邊△ABC三條平分線：等邊三角形的高、平行于邊的線段和圓心在頂點(diǎn)的數(shù)學(xué)公式圓周，它們的長度分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式．如圖．

請解答下面的問題：給定一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，如圖．
（1）指出與例子類似的三條平分線；
（2）求出你指出的三條平分線的長度；
（3）比較這三條平分線長度的大�。�

解：（1）正方形的對角線，過中心且平行于邊的線段，以正方形一個(gè)頂點(diǎn)為圓心的四分之一圓�。�
（2）前兩條平分線的長分別是和1．
下面求第三條平分線的長度：
設(shè)圓的半徑為x，則，得，所以四分之一圓弧長為．
（3）因?yàn)?＞π，所以
所以，正方形的對角線長＞以正方形一個(gè)頂點(diǎn)為圓心的四分之一圓弧長＞過中心且平行于邊的線段長．
分析：（1）正方形的對角線，過中心且平行于邊的線段，以正方形一個(gè)頂點(diǎn)為圓心的四分之一圓弧這三條弧線，
（2）正方形的對角線，過中心且平行于邊的線段的長度易求，以正方形一個(gè)頂點(diǎn)為圓心的四分之一圓弧這三條弧線根據(jù)弧長公式求出，
（3）直接作比較即可．
點(diǎn)評：本題主要考查弧長的計(jì)算和正方形的性質(zhì)，此題很新穎，但不是很難．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

二次函數(shù)的一般形式是________；頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知線段AB．延長線段AB至C．使BC=數(shù)學(xué)公式，反向延長線AB至D，使AD=數(shù)學(xué)公式AB，P為線段CD的中點(diǎn)，已知AP=17cm，求線段CD，AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，試求EF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計(jì)算：
（1）（x-2）2=49
（2）數(shù)學(xué)公式
（3）數(shù)學(xué)公式
（4）數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校九年級模擬考試后，數(shù)學(xué)教師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的數(shù)學(xué)答卷作為樣本進(jìn)行分析，其中某題的得分情況如下（單位：分）：
4，2，4，3，3，3，5，4，3，3，3，4，4，4，5，2，4，2，3，4，1，3，5，2，4，4，3，1，4，4，4，3，0，2，2，3，3，3，4，2．
（1）請你補(bǔ)全下表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出樣本頻數(shù)分布折線圖；
（2）求出這40名學(xué)生某題得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)．
樣本頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表
得分012345
頻數(shù)12143
頻率2.5%5%32.5%35%7.5%

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的值為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計(jì)算：
（1）（2xy2）3-（9xy2）•（-xy2）2；
（2） （a+3）（a2-9）（a-3）；
（3）數(shù)學(xué)公式；
（4）數(shù)學(xué)公式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)長方形的長是（3a+2b）米，寬是（3b+2a）米，則此長方形的長比寬多________米．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案