【題目】有四張正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻.
(1)隨機抽取一張卡片,求抽到數(shù)字“2”的概率;
(2)隨機抽取一張卡片,然后不放回,再隨機抽取一張卡片,請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率.
【答案】
(1)
解:∵四張正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的不透明卡片,
∴隨機抽取一張卡片,求抽到數(shù)字“2”的概率=
(2)
解:列樹狀圖為:
由樹形圖可知:第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率= .
【解析】(1)根據(jù)概率公式直接解答;
。2)列出樹狀圖,找到所有可能的結(jié)果,再找到第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的數(shù)目,即可求出其概率.此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,過點E作EF∥AB,交BC于點F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形DBEF是菱形?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE,連接EB、FD,交點為G.
(1)當四邊形ABCD為正方形時(如圖1),EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)當四邊形ABCD為矩形時(如圖2),EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請加以證明;
(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中,∠EGD是否發(fā)生變化?如果改變,請說明理由;如果不變,請在圖3中求出∠EGD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用數(shù)軸解決問題:我們知道,若數(shù)軸上點表示的數(shù)是,點表示的數(shù)是,則、兩點間的距離記作,.
(1)若,,則= ;
(2)若數(shù)軸上一點表示的數(shù)是,,則= ;
(3)若點表示的數(shù)是,已知,點在的左邊,,點在點的右邊,,點以每秒的速度向右移動,同時點、點分別以每秒、的速度向左移動.設(shè)移動時間為秒,那么是否有最小值?若有,求出最小值并寫出此時的取值范圍;若沒有,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=﹣1,有以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a﹣b+c>2.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線AB交y軸于點A(0,1),交x軸于點B(3,0).直線x=1交AB于點D,交x軸于點E,P是直線x=1上一動點,在點D的上方,設(shè)P(1,n).
(1)求直線AB的解析式;
(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);
(3)當S△ABP=2時,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點C的坐標.
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